Moderne und Jazz Ballett werden oft verwechselt, und das ist eigentlich gar nicht komisch. Diese Tanzformen sind nämlich nicht immer einfach von einander zu unterscheiden, da es von beiden keine eindeutige Definition gibt.
Wenn man über modernes Ballett spricht, kann man z.B. denken an Graham-Style, Limón-style oder Cunningham-style. Diese Formen haben Gemeinsamkeiten aber auch unterschiedlichen Eigenschaften.

Jazz Ballett kann manchmal sehr ähnlich sein wie moderner Tanz, aber es kann auch mehr Show Jazz sein, oder auch sehr in Richtung Klassisches Ballett gehen. Jeder Choreograf, Tanzlehrer und Tänzer wird modernes Ballett und Jazz Ballett auf seine oder ihre Art interpretieren und ausführen. Darum ist es sehr schwer zu sagen was genau wie aussieht.
Aber wenn man dann doch die unterschiedlichen Tanzformen charakterisieren möchte, würde ich das wie folgt machen. Modernes Ballett geht aus von natürlichen Bewegungen vom menschlichen Körper, ungezwungen und nicht gebunden an bestimmte Regeln oder Haltungen. Es ist eine freite Tanzform wo Gefühle eine wichtige Position einnehmen. Alle Bewegungen sind mit einander verbunden und haben einen fließenden Übergang der sehr wichtig ist. Modernes Ballett ist das gleiche wie heute das Contemporary Ballett, diese beiden Begriffe kann man durcheinander benutzen.Jazzballett ist eine freie Art vom tanzen wo Bewegungen oft sehr locker sind und es einen bestimmten Swing und Rhythmus und Flair haben muss. Die Technik spielt eine wichtige Rolle, aber wird nicht sehr genau genommen. Die Kleidung, Jazzhose, liegt locker am Körper. Jazzballett wird oft getanzt auf Pop-, Rock- oder Jazz Musik und hat sehr viele Einflüsse von anderen Tanzformen miteinbezogen.